介绍                                                                                                         

    喷丸是一个基本的金属零件表面处理工艺。喷丸就是一束高能弹丸流在零件的表面上进行做功的过程。弹丸做功后的结果就是在表面上留下了凹坑。随着喷丸时间的延长，凹坑越来越多，覆盖率也越来越大。图1阐明了覆盖率增加的过程。随着喷丸时间的延长，覆盖率的增长率下降，遵循了“边际效用递减规律”。在工程应用上，一个重要的实际需求就是要用比较经济的时间来达到覆盖率的要求。随着覆盖率的增加，零件表面会产生一个残余压应力层。这个残余压应力层就是可以提高零件服役寿命的“神奇的皮肤”。

图1 典型的覆盖率/喷丸时间曲线

    喷丸束流本身必须有一个规定的强度等级，例如N254（在一个特殊的喷丸时间T，即饱和时间，喷丸后N型阿尔门试片弯曲0.254mm），这是一个量化喷丸强度的参数。但是，目前还没有一个量化喷丸束流达到目标覆盖率的能力的参数。

   本文主要关注以下的内容：

    （1）丸料做功的能力；

    （2）凹坑的形成过程；

    （3）覆盖率演化过程；

    （4）覆盖率和喷丸强度的对比。

    关于衡量喷丸束流达到目标覆盖率的能力的参数将以一些细节呈现的方式进行描述。

1 丸料做功能力

    每一个能有效撞击零件表面的丸粒都有在零件表面做功的能力。这个能力取决于丸粒的动能。功和动能是完全相同的参数，这一点目前没有被广泛认识。例如：

    功的单位可以用N*m或Kg*m²*s^-2。

    功是力（单位，N）乘以距离（单位，m），即：

    功的单位=N*m                                      （1）

    动能的表达方式是1/2mv²，即二分之一乘以质量（单位，m）乘以速度（单位，m/s）的平方，即：

    动能的单位= Kg*m²*s^-2。                           （2）

    力（单位，N）等于质量（单位，kg）乘以加速度（单位，m²*s^-2），即：

    N= kg* m*s^-2                                      （3）

    如果在公式两边都乘以m，可以得到： 

    N*m=Kg*m²*s^-2                                     （4）

    即（2）和（4）是等同的。因此对于单个丸粒的作用能力可以用N*m或Kg*m²*s^-2来表示。

    丸粒的质量是其体积和密度（ρ）的乘积。圆形丸粒的体积是π*D³/6（D是直径），所以其质量为π*D³*ρ/6。把该表达式带入1/2mv²式子中，可以得到圆形丸粒的动能表达式π*D³*ρ*v²/12。现在，丸粒的动能和其在零件表面所做的功Wp是相同的。因此Wp=π*D³*ρ*v²/12。把上式除以10⁶（D的单位为mm，Wp的单位为Nmm）可以得出：

    Wp=π*D³*ρ*v²/（12*10⁶）                         （5）

    Wp是丸粒的做功潜能，单位为Nmm，D是丸粒的直径，单位为mm，v是丸料的速度，单位为ms^-1，ρ是丸粒的密度，单位为Kg/m^-3。

    公式（5）可以用来估算单个丸粒的做功能力，示例如图2所示。我们可以从下例中想象一下做功能力是一个什么样的概念。想象一个平均尺寸的苹果，这个苹果的重力为1牛（请记住牛顿是在他的果园里看见苹果掉落后而发现了重力定律）。如果把这个苹果升高100mm（4英寸），那么需要做100Nmm的功。

图2 不同直径不同速度的铸钢丸的做功能力

2 弹坑的形成

    在给一个丸粒的做功能力进行定量分析后，我们可以估算丸粒形成凹坑的能力。当一个高速飞行的丸粒撞击零件的表面时，丸粒会失去其大部分的做功能力，而其中大部分是以撞击产生的热量而丢失的，仅有不高于1/10的能量用于产生凹坑。在之前的一节中讲到了丸粒的做功能力是如何计算的。本节将阐述要产生一定深度的凹坑，如何计算所需要的功的大小。

    在飞行的丸粒和零件表面刚进行接触时，零件表面所导入的力为零。这是因为力是应力和接触面积的乘积，由于刚开始接触时的面积为零，那么力也就为零。被导入的应力是零件的屈服压力强度。随着丸粒更深入到零件的表面，则丸粒和零件的接触面积随之增加，结果引入零件内部的力也在增加。当丸粒停止向前运动的时候，接触面积达到最大，因此引入零件内部的力也达到了最大。图3显示了从刚开始接触（a）一直到最大接触（b）的过程，凹坑的深度为H。

图3 丸粒造成零件的表面凹坑的过程

    用A表示圆形丸粒和零件表面接触的面积：

    A=π*D*h                             （6）

    D表示丸粒的直径，h表示凹坑的深度。

    式（6）中的h在接触开始时为0，最大值为H，如图3所示。

    设外加的力为屈服应力Y，乘以应力施加的面积A，可以得到丸粒在撞击过程中施加零件的力F的表达式为：

    F=π*D*h*Y                           （7）

    产生凹坑所需要的功WD的值为图4中蓝色直角三角形的面积，即三角形底部的长度和垂直高度的乘积的二分之一。在图4所示的例子中，面积为126*0.08/2N*mm或为5N*mm。

图4 丸粒施加零件的力随凹坑深度的变化的示例-可以计算出所做的功

计算产生凹坑所需的功的示例

    假设一个圆形丸粒的直径为1mm，冲击零件表面后留下了0.08mm深的凹坑，零件的屈服强度为500Nmm^-2。把这些数值代入公式（7）中将得出丸粒在撞击过程中施加零件的最大力F_max：

    F_max=π*1mm*0.08mm*500Nmm，即

    F_max=π*1*0.08*500N，得：

    F_max=126N

    产生凹坑所做的功WD为直角三角形的面积，该直角三角形的高为F_max，底部的长度为凹坑的高度，因此我们可以得到：

    W_D=126N*0.08mm/2，得：

    W_D=5N*mm。

    如前所述，仅有不到十分之一的丸粒的能量用于产生凹坑。因此，丸粒的能量必须至少是产生凹坑的功的十倍。现在，我们可以用图2来对产生凹坑所需的功以及飞行的铸钢丸的能量进行对比。如果我们假设丸粒是S380的铸钢丸，那么其飞行速度必须达到180m*s^-1才能具有50N*mm的作功能力，50N*mm的功可以产生大约0.08mm深度的凹坑。

    单个丸粒的做功能力和其产生凹坑的直径有一个定量关系式，如下所示：

    d⁴=D⁴*P*W*1000/B                      （8）

    d表示凹坑的直径，单位为mm，P表示用于产生凹坑所做功与总能量的比值，W表示丸粒的总能量，单位为N*m，D表示丸粒的直径，单位为mm，B表示零件的布氏硬度，单位为MPa。布氏硬度的单位通常为Kg/mm²，乘以9.8就得到了MPa的单位。

    公式（8）具有以下的作用：可以预测丸粒直径、丸粒做功能力和零件硬度对于产生凹坑直径的影响。

3 覆盖率的形成过程

    喷丸是一个由无数的丸粒击打零件表面的过程。丸粒击打零件后，在零件表面会覆盖一层凹坑。对于不同的零件，用户会规定相应的覆盖率要求。无论覆盖率的规定值是多少，覆盖率均是由两个要素决定的：（a）表征束流击打能力的覆盖率因子K，（b）喷丸时间。

覆盖率因子，K

    K是A和N的乘积，其中A表示每个凹坑的平均面积，N表示受喷零件的单位面积凹坑增长率。例如：假设每个凹坑的平均面积A为0.01mm²，凹坑的增长率N为10每mm²每秒，那么K的值（A×N）为0.1/秒（两个mm²互相约去了）。

    凹坑增长率和覆盖率之间的关系式可以用下式表示：

    C=100（1-exp（-K*t））                    （9）

    C表示覆盖率百分比，K是覆盖率因子，t表示实际喷丸时间（产生凹坑后的时间）。

    把K=0.1代入到（9）式中，可以得到公式100（1-exp（-0.1*t））。图5显示了该公式的曲线。该覆盖率指数曲线的一个比较有用的特征就是：当喷丸时间为T时，覆盖率为90%。如果我们把时间延长至2T，我们将得到99%的覆盖率，延长至3T得到99.9%的覆盖率，4T得到99.99%的覆盖率，依此类推。当K=0.1s^-1时，90%的覆盖率出现在23秒时，99%的覆盖率出现在46秒时，依此类推。所谓的“完全覆盖率”是指98%或更高的覆盖率，这是因为高于98%的覆盖率的测试精度和重复率都无法进行保证。当K-0.1s^-1时，98%的覆盖率出现在39.1s的时间。

图5 当覆盖率因子为0.1s^-1时的覆盖率曲线

    当覆盖率达到了一个非常高的值的时候，更进一步延长喷丸时间是浪费的。K的单位也可以表示“每遍”而不是“每秒”，在这种情况下N的单位就是“每遍”而不是“每秒”。

    假设在一个特定的零件上的有一个最大的喷丸时间为100秒或者最大的喷丸遍数为10遍，不同的覆盖率因子对应的图示如图6和图7所示。

    覆盖率因子K的值取决于喷丸操作的类型以及其参数。对于具体的喷丸操作，K值是可以计算或者预测的。下面就是针对于以压缩空气为动力的喷丸的例子，对如何计算K值进行一些解释。

图6 不同的覆盖率因子对应的覆盖率/喷丸时间曲线

图7 不同的覆盖率因子对应的覆盖率/喷丸遍数曲线

对于压缩空气喷丸，估算覆盖率因子K的示例

    针对于这个例子，假设一个锥形的束流一直击打一个水平的零件表面，产生了一个圆形的击打区域，该区域的直径为D，面积为Z。进一步假设该束流以TR的速度在水平方向进行横向移动，丸流量为FR，单个丸粒产生凹坑的平均面积为A。图8对这些变量进行了一些说明。

图8 影响覆盖率的因素

    如果喷丸束流没有进行横向移动（移动速率为0），覆盖率因子为下面的表达式：

    K=FR*A/（m*Z）                           （10）

    m表示丸粒的平均质量。

    例如，假设所使用的丸料为S170铸钢丸，丸流量为50g*s^-1，击打面积Z为1300mm²（直径D为50mm），每个凹坑的面积为0.01mm²。每一个S170丸粒的平均质量m为0.33*10^-3g。把这些数据代入到式（10）中可以得到：

    K（s^-1）=50*0.01/（0.33*10^-3*1300），可得：

    K=1.2s^-1

    对于横向平行移动的喷丸束流，其平均覆盖率因子KAV可以用下面的对式（10）修正的公式进行估算：

    K_AV=FR*A*D/（m*Z*（TR+D））               （11）

    其中，TR表示束流的移动速度。

    使用先前例子中一样的参数，零件的移动速度设为50mm/s，我们可以得到：

    K（s^-1）=50*0.01/（0.33*10^-3*1300（50+50）），可得：

    K=0.6s-1

    正如我们所预料的，这个结果显示出，移动的束流的覆盖率增长率是不移动的束流的一半。

    式（10）和式（11）可以对喷丸参数和覆盖率之间的关系进行量化。增加丸流量或单个凹坑的尺寸，覆盖率的增长率同样会增加。增加丸粒的平均质量，打击区域或束流移动速度，将会减小覆盖率的增长率。

4 覆盖率和喷丸强度的关系

    覆盖率的定义为凹坑的面积与表面总面积的百分比。喷丸强度的定义为饱和曲线上的一个特殊点P，如图9所示。这个P点具有两个坐标，H和T。当t坐标上有一个特殊的喷丸时间T时，其对应H是h坐标上的一个值。H值的大小依赖于T的大小。正如一首老歌所唱：“在这两者中，缺一不可”。

图9 典型的喷丸曲线

    覆盖率因子K决定了覆盖率的增长率。K是由A和N相乘的结果，A是每个凹坑的平均面积，N是零件单位面积的凹坑增长率。每个凹坑的平均面积与图9的H值是成正比的关系。H的值反映了凹坑的尺寸A的大小。相反地，时间T反映了凹坑的增长率。如果H值很小，T值很大，证明阿尔门试片的覆盖率的增长率比较缓慢。需要注意的是，零件上覆盖率的增长率和阿尔门试片上的覆盖率是有区别的。造成这种区别的主要原因是凹坑的平均尺寸A的不同。比阿尔门试片软的零件的覆盖率增长率会更快，相反，比阿尔门试片硬的零件的覆盖率增长率会更慢。但是，在覆盖率预测或覆盖率测试中，可以允许硬度有些许差异。

    目前已经有相关覆盖率和弧高值之间关系的研究报道，该研究主要是在阿尔门试片上对覆盖率和弧高值进行了测试和对比，试验的阿尔门试片一共分为六组，即每个参数在六个阿尔门试片上重复六次。图10的数据选取了六组数据中的第一组数据。该试验是在仪器化程度高、可控性强的喷丸设备上进行的。对覆盖率数据和弧高值数据分别进行双指数的指数曲线拟合。通过图10可以看出，弧高值的饱和曲线拟合效果非常好，也就是说随着喷丸的时间增长，丸料在阿尔门试片上所做的功的增长是可以预测的。但是，关于覆盖率的曲线拟合效果并不好。非常令人吃惊的是，喷丸三遍的阿尔门试片和喷丸一遍的相比，覆盖率的增长量非常的小，仅从49%增长到52%，而弧高值的增长正如我们所预测，由0.0081”增长到0.0144”。 其它五组的覆盖率数据（喷丸一遍和喷丸三遍）分别为：48%到84%，60%到83%，36%到40%，67%到80%和50%到75%。在饱和时间T时测量的覆盖率是大约75%，把喷丸时间延长到二倍的饱和时间2T，则覆盖率的测试值已经达到了“完全覆盖率”的水平。

图10 覆盖率和弧高值的一组测试数据和曲线拟合结果

讨论

    对于喷丸工程师来说，覆盖率的定量量化当然是非常重要的。基于覆盖率的可控性，本文尽量地去解释可控覆盖率因子K是怎么应用的。该因子可以进行预测或测试。

    我们期望随着喷丸时间的延长，覆盖率的增长情况能够符合图1所示的曲线。但是在实际的试验中，覆盖率测试结果非常依赖覆盖率的检测方法的精确性，就比如图10给出的例子中，覆盖率的测试结果和我们的覆盖率测试经验就完全不相符。因此，对覆盖率进行测试时，需要用不同的测试方法进行比较。

    规范SAE J2277关于喷丸覆盖率的检测方法提供了很有益的指导。该规范的公式（1）定量地表达了覆盖率和喷丸时间的关系。该公式和本文中的公式（9）对应的曲线是一致的。J2277规范中的图2给出了喷丸遍数（1、2、3、4和6遍）对应的覆盖率图示。对这五个覆盖率值进行曲线拟合，如图11所示。J2277规范中的公式（1）是以1遍为单位的，目的是可以更好地预测随着喷丸遍数的增加，覆盖率的增长方式。采用“最佳拟合”方程对这些数据进行曲线拟合，可以得到与J2277规范中的公式（1）一样的曲线，这样我们就更加地确认这些覆盖率数据符合一种可预测的简单指数函数的关系。

    在这里需要强调一点的是，阿尔门试片是目前在实际工程应用中唯一的检测喷丸强度的方法。但是，这并不妨碍阿尔门试片可以应用于学术研究领域。采用阿尔门试片对覆盖率进行测试和分析有非常大的好处：第一，在阿尔门试片上进行覆盖率-时间关系的测试是可行的，第二，阿尔门试片的尺寸和形状都是稳定的，可以非常方便地进行覆盖率测试。实际喷丸的零件，很少能具有阿尔门试片的上述两个优点，因此这就是我们在学术研究中也喜欢用阿尔门试片研究覆盖率的原因。

图11 对规范J2277中覆盖率数据的拟合结果